偏差値って何？意外と知らない偏差値の計算方法や意味を解説！

中学生になると模試などで「偏差値」という言葉を耳にする機会も増えるのではないでしょうか？

今回はその偏差値について計算方法や考え方、意味などを解説します！

偏差値って何？

平均点を50として、模試を受けた集団の中で自分がどの位置にいるかを客観的に判断するための数値になります。平均点の基準から自分がどのくらい高い（低い）点数だったかを表している数値で、自分の実力を相対的に評価できるものです。

テストは毎回難易度が異なるため、前回は80点取れても今回は60点かもしれません。その時に、点数だけでは実際に自分がテストを受けた人の中でどのくらいの出来だったか、どのくらいの位置にいるかは判断できません。

例えば、今回数学のテストが80点だったとしましょう。点数だけ見ると良くできたように思えますが、今回のテストは難易度が低く、他に受けた人も高得点が続出しているかもしれません。もし、平均点が85点だった場合は、平均点よりも点数が低かったことになります。平均点の85点を偏差値50として、得点の80点では偏差値が50よりも低くなります。

また、点数が60点だった場合でも、テストの難易度が高く平均点が50点であれば、平均点の50点が偏差値50のラインになり、得点が60点だった場合は偏差値が50以上になります。

このように、点数だけではそのテストを受けた人の中でどのくらいの出来であったかは判断できないため、偏差値を一つの目安として判断できるのです。

偏差値の基準は？

偏差値は平均点を50としているので、そのテストで平均点と同じ点数であれば偏差値は50となります。偏差値50（平均点）から自分の特典がどのくらい差があるかでそのテストにおける自分の偏差値が決まってきます。

一般的なテストでは偏差値25～75の範囲に収まり、受験者数が少ない場合や極端な結果の場合は大幅に高かったり低かったりする偏差値が出る可能性があります。そのため、受験者数のより多い模試の方が、偏差値の数値にも信頼性が高まると言えます。

偏差値の計算方法

偏差値の計算方法は以下の通りになります。

それでは、内容を細かく見ていきましょう。

標準偏差の計算方法

偏差値の計算の中で出てくる標準偏差とは、集団の得点の散らばり具合を表す数値の事です。

標準偏差とは受験者それぞれの点数から平均点を引いたものを2乗し、それを足したものを総人数で割った数の平方根です。

これだけ聞くとややこしい感じがしますね。では実際に、標準偏差を求めてみましょう。

以下のような結果の模試があったとしましょう。

受験者	１	２	３	４	５	６	７	８	９	10
得点	60	90	50	40	40	100	40	60	70	50
（＊）平均との差	０	30	－10	－20	－20	40	－20	０	10	－10
＊の2乗	０	900	100	400	400	1600	400	０	100	100

受験者10人の平均点は全員の得点を足して総人数で割ることで求めます。

60＋90＋50＋40＋40＋100＋40＋60＋70＋50＝600

600÷10＝60　平均点60

この平均点から受験者それぞれの得点を引くと平均との差（＊）を求められます。この時求めた平均との差を2乗します。

これをすべて足して、総人数で割ると

0＋900＋100＋400＋400＋1600＋400＋０＋100＋100＝4000

4000÷10＝400　400の平方根は20のため、このテストの標準偏差は20になります。

このように、標準偏差は、集団の得点の散らばり具合を表す数値になるため、受験者個人個人の得点のばらつきが大きければ大きいほど標準偏差の数値も高くなります。標準偏差は平均点と同じように、模試の内容によって毎回数値が異なります。

標準偏差によって偏差値はどう変わる？

それでは、標準偏差を基に、偏差値を求めてみましょう。

例：受験者〇さん　得点60点　平均点50点

①標準偏差が20の場合

（60－50）÷20×10＋50＝55　　　偏差値55

②標準偏差が10の場合

（60－50）÷10×10＋50＝60　　　偏差値60　

同じ得点で平均点が50点であっても、標準偏差（得点の散らばり具合）が大きければ大きいほど偏差値は低くなります。ただし、標準偏差に関わらず、得点が平均点と同点であれば偏差値は50になります。

学校偏差値はどうやって算出されている？

高校受験の志望校を決める際の基準になっている学校の偏差値はどのように決められているのでしょうか？

予想偏差値

予備校などが模試を開催する際に、受験生が第1志望・第2志望などを記入します。それを基に各校の合格ラインを予想し発表しています。学校ごとの受験者の成績や定員数など様々な要素を基に偏差値を算出しています。

結果偏差値

模試の結果と、実際の入試結果を基に、模試を開催した予備校が算出している偏差値です。学校の入学合格者のうち、模試の偏差値がどの程度ならば8割以上が合格しているかという境界線で求め、80％合格値とします。

見るサイトによって学校の偏差値が違うのはなぜ？

「〇〇高校　偏差値」などで検索すると、サイトによって偏差値が違って何を信じていいかわからない…という経験はありませんか？

これは、上記で上げた予備校による模試の内容や受験者数が異なるため、偏差値に差が生まれます。異なる模試で算出されたデータを参考にしても正確には学力を把握できません。年間たくさんの模試が様々な予備校主催で開催されており、難易度や受験者数も異なります。どの偏差値を参考にすればいいかわからないということであれば、実際に自分が受けた模試の偏差値と、その模試を開催している予備校が発表している学校偏差値を参考にしましょう。

受験で偏差値が重視される理由

受験で偏差値が重視される理由としては、点数だけでは自分の学力を客観的に判断するのが難しいためです。点数が高くても、内容が簡単で平均点が高い場合は他の受験者との差も小さくなります。

そのため、偏差値を確認することで、自分がその集団の中で平均点よりもどのくらいの位置にいるかを相対的に把握でき、合格率をより正確に予測できます。

そのため、模試を受けた際には点数や平均点だけでなく、偏差値をチェックすることが大切です。

偏差値を見る際の注意点

模試を受けたら、点数や平均点だけでなく偏差値もチェックしましょう。その際に注意する点をご紹介します。

母集団が異なると比較できない

2つの偏差値（前回と今回の偏差値・学校偏差値と自分の偏差値など）を比較する際には、元になる母集団に注意しましょう。母集団が異なると正確に偏差値を比較することができません。

例えば、

・学校内でのテストと全国模試

・小学校時代の模試の偏差値と中学時代の模試の偏差値

など、レベルや受験者数などが異なる場合は、単純に偏差値が上がった下がったという比較はできません。また、志望校の偏差値として挙げられている数値は模試を実施した予備校の数値のため、全ての模試の偏差値に共通するものではありません。

比較する際は、同じ予備校が実施している模試や、受験者数が多く学力レベルに偏りがない模試の偏差値などは精度が高いと言えます。

偏差値を上げるにはどうしたらいい？

偏差値は平均点とどのくらい差があるかを見極める指標です。偏差値を1アップするためには、「標準偏差＋10」が必要と言われており、例えば偏差値を1アップするためには、教科別では約2点ほど、英国数総合では4～5点ほどが必要と言われています。

偏差値を上げるためには、みんなが取れている問題を着実に取り、みんなが落としている問題をしっかりと取っていく必要があります。

そのためには、模試に向けての学習計画や弱点克服など、計画的な学習で知識を定着させていく必要があります。また、模試では学校のテストなどと雰囲気も異なるため、模試の雰囲気に慣れるということも大切です。回数をこなしていく中で効率の良い問題の解き方や、苦手な分野をしっかりと分析し、次に繋げていくことで偏差値アップに繋げましょう。

偏差値って何？まとめ

学力の一つの指標となる偏差値。日々の勉強の成果を見極める参考になるため、点数や平均点など共に模試を受けた際にはチェックしてみましょう。

異なる模試では単純に比較はできませんが、受験者の中で自分がどの位置にいるのかという目安になります。高校受験の志望校を決めるために参考にするなど様々活用でき、日々の学習のモチベーションアップにも繋がります。